Leysa 1divsqrt{1-299^2div300^2}

$$1 \div \sqrt{ 1- { 299 }^{ 2 } \div { 300 }^{ 2 } }$$

Meta

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}\approx 12.257667697$$

Lausnarskref

Reiknaðu 299 í 2. veldi og fáðu 89401.

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{300^{2}}}}$$

Reiknaðu 300 í 2. veldi og fáðu 90000.

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{90000}}}$$

Breyta 1 í brot \frac{90000}{90000}.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000}{90000}-\frac{89401}{90000}}}$$

Þar sem \frac{90000}{90000} og \frac{89401}{90000} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000-89401}{90000}}}$$

Dragðu 89401 frá 90000 til að fá út 599.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{599}{90000}}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{599}{90000}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}}.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}}}$$

Reiknaðu kvaðratrót af 90000 og fáðu 300.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{300}}$$

Deildu 1 með \frac{\sqrt{599}}{300} með því að margfalda 1 með umhverfu \frac{\sqrt{599}}{300}.

$$\frac{300}{\sqrt{599}}$$

Gerðu nefnara \frac{300}{\sqrt{599}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{599}.

$$\frac{300\sqrt{599}}{\left(\sqrt{599}\right)^{2}}$$

\sqrt{599} í öðru veldi er 599.

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}$$