Leysa 1*1/1+i

$$1 \cdot \frac { 1 } { 1 + i }$$

Meta

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i=0.5-0.5i$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og nefnara \frac{1}{1+i} með samoki nefnarans, 1-i.

$$1\times \frac{1\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$1\times \frac{1\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$1\times \frac{1\left(1-i\right)}{2}$$

Margfaldaðu 1 og 1-i til að fá út 1-i.

$$1\times \frac{1-i}{2}$$

Deildu 1-i með 2 til að fá \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i.

$$1\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\right)$$

Margfaldaðu 1 og \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i til að fá út \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i.

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$$

Raunhluti

$$\frac{1}{2} = 0.5$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og nefnara \frac{1}{1+i} með samoki nefnarans, 1-i.

$$Re(1\times \frac{1\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(1\times \frac{1\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$Re(1\times \frac{1\left(1-i\right)}{2})$$

Margfaldaðu 1 og 1-i til að fá út 1-i.

$$Re(1\times \frac{1-i}{2})$$

Deildu 1-i með 2 til að fá \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i.

$$Re(1\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\right))$$

Margfaldaðu 1 og \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i til að fá út \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i.

$$Re(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i)$$

Raunhluti \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i er \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}$$