Leysa 1=4lambda^2-8(2-1)

$$1 = 4 \lambda ^ { 2 } - 8 ( 2 - 1 )$$

Leystu fyrir λ

$$\lambda =\frac{3}{2}=1.5$$

$$\lambda =-\frac{3}{2}=-1.5$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Dragðu 1 frá 2 til að fá út 1.

$$1=4\lambda ^{2}-8\times 1$$

Margfaldaðu 8 og 1 til að fá út 8.

$$1=4\lambda ^{2}-8$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$4\lambda ^{2}-8=1$$

Dragðu 1 frá báðum hliðum.

$$4\lambda ^{2}-8-1=0$$

Dragðu 1 frá -8 til að fá út -9.

$$4\lambda ^{2}-9=0$$

Íhugaðu 4\lambda ^{2}-9. Endurskrifa 4\lambda ^{2}-9 sem \left(2\lambda \right)^{2}-3^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2\lambda -3\right)\left(2\lambda +3\right)=0$$

Leystu 2\lambda -3=0 og 2\lambda +3=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$\lambda =\frac{3}{2} \lambda =-\frac{3}{2}$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Dragðu 1 frá 2 til að fá út 1.

$$1=4\lambda ^{2}-8\times 1$$

Margfaldaðu 8 og 1 til að fá út 8.

$$1=4\lambda ^{2}-8$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$4\lambda ^{2}-8=1$$

Bættu 8 við báðar hliðar.

$$4\lambda ^{2}=1+8$$

Leggðu saman 1 og 8 til að fá 9.

$$4\lambda ^{2}=9$$

Deildu báðum hliðum með 4.

$$\lambda ^{2}=\frac{9}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\lambda =\frac{3}{2} \lambda =-\frac{3}{2}$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 1 frá 2 til að fá út 1.

$$1=4\lambda ^{2}-8\times 1$$

Margfaldaðu 8 og 1 til að fá út 8.

$$1=4\lambda ^{2}-8$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$4\lambda ^{2}-8=1$$

Dragðu 1 frá báðum hliðum.

$$4\lambda ^{2}-8-1=0$$

Dragðu 1 frá -8 til að fá út -9.

$$4\lambda ^{2}-9=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 4 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -9 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\lambda =\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$\lambda =\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 4.

$$\lambda =\frac{0±\sqrt{-16\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu -16 sinnum -9.

$$\lambda =\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 4}$$

Finndu kvaðratrót 144.

$$\lambda =\frac{0±12}{2\times 4}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 4.

$$\lambda =\frac{0±12}{8}$$

Leystu nú jöfnuna \lambda =\frac{0±12}{8} þegar ± er plús. Minnka brotið \frac{12}{8} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$\lambda =\frac{3}{2}$$

Leystu nú jöfnuna \lambda =\frac{0±12}{8} þegar ± er mínus. Minnka brotið \frac{-12}{8} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$\lambda =-\frac{3}{2}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$\lambda =\frac{3}{2} \lambda =-\frac{3}{2}$$