Leysa 1:{2/19*|(3/2+27/5):3/5-(frac{11}{6}-frac{7}{4})|:frac{5}{6}}

$$1 : \{ \frac { 2 } { 19 } \times | ( \frac { 3 } { 2 } + \frac { 27 } { 5 } ) : \frac { 3 } { 5 } - ( \frac { 11 } { 6 } - \frac { 7 } { 4 } ) | : \frac { 5 } { 6 } \}$$

Meta

$$\frac{95}{137}\approx 0.693430657$$

Lausnarskref

Deildu 1 með \frac{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}{\frac{5}{6}} með því að margfalda 1 með umhverfu \frac{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}{\frac{5}{6}}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 2 og 5 er 10. Breyttu \frac{3}{2} og \frac{27}{5} í brot með nefnaranum 10.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{15}{10}+\frac{54}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Þar sem \frac{15}{10} og \frac{54}{10} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{15+54}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Leggðu saman 15 og 54 til að fá 69.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{69}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Deildu \frac{69}{10} með \frac{3}{5} með því að margfalda \frac{69}{10} með umhverfu \frac{3}{5}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{69}{10}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Margfaldaðu \frac{69}{10} sinnum \frac{5}{3} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{69\times 5}{10\times 3}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{69\times 5}{10\times 3}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{345}{30}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Minnka brotið \frac{345}{30} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 15.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 6 og 4 er 12. Breyttu \frac{11}{6} og \frac{7}{4} í brot með nefnaranum 12.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\left(\frac{22}{12}-\frac{21}{12}\right)|}$$

Þar sem \frac{22}{12} og \frac{21}{12} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\frac{22-21}{12}|}$$

Dragðu 21 frá 22 til að fá út 1.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\frac{1}{12}|}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 2 og 12 er 12. Breyttu \frac{23}{2} og \frac{1}{12} í brot með nefnaranum 12.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{138}{12}-\frac{1}{12}|}$$

Þar sem \frac{138}{12} og \frac{1}{12} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{138-1}{12}|}$$

Dragðu 1 frá 138 til að fá út 137.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{137}{12}|}$$

Algildi rauntölu a er a ef a\geq 0, eða -a ef a<0. Algildi \frac{137}{12} er \frac{137}{12}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}\times \frac{137}{12}}$$

Margfaldaðu \frac{2}{19} sinnum \frac{137}{12} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2\times 137}{19\times 12}}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{2\times 137}{19\times 12}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{274}{228}}$$

Minnka brotið \frac{274}{228} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{137}{114}}$$

Deildu \frac{5}{6} með \frac{137}{114} með því að margfalda \frac{5}{6} með umhverfu \frac{137}{114}.

$$\frac{5}{6}\times \frac{114}{137}$$

Margfaldaðu \frac{5}{6} sinnum \frac{114}{137} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{5\times 114}{6\times 137}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{5\times 114}{6\times 137}.

$$\frac{570}{822}$$

Minnka brotið \frac{570}{822} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 6.

$$\frac{95}{137}$$

Stuðull

$$\frac{5 \cdot 19}{137} = 0.6934306569343066$$