Leysa 1/x+1/y=1

$$1 / x + 1 / y = 1$$

Leystu fyrir x

$$x=-\frac{y}{1-y}$$

$$y\neq 0\text{ and }y\neq 1$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með xy, minnsta sameiginlega margfeldi x,y.

$$y+x=xy$$

Dragðu xy frá báðum hliðum.

$$y+x-xy=0$$

Dragðu y frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$x-xy=-y$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda x.

$$\left(1-y\right)x=-y$$

Deildu báðum hliðum með 1-y.

$$\frac{\left(1-y\right)x}{1-y}=-\frac{y}{1-y}$$

Að deila með 1-y afturkallar margföldun með 1-y.

$$x=-\frac{y}{1-y}$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 0.

$$x=-\frac{y}{1-y}\text{, }x\neq 0$$

Leystu fyrir y

$$y=-\frac{x}{1-x}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq 1$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan y getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með xy, minnsta sameiginlega margfeldi x,y.

$$y+x=xy$$

Dragðu xy frá báðum hliðum.

$$y+x-xy=0$$

Dragðu x frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$y-xy=-x$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda y.

$$\left(1-x\right)y=-x$$

Deildu báðum hliðum með 1-x.

$$\frac{\left(1-x\right)y}{1-x}=-\frac{x}{1-x}$$

Að deila með 1-x afturkallar margföldun með 1-x.

$$y=-\frac{x}{1-x}$$

Breytan y getur ekki verið jöfn 0.

$$y=-\frac{x}{1-x}\text{, }y\neq 0$$