Leysa 1+3^x=10

$$1 + 3 ^ { x } = 10$$

Leystu fyrir x

$$x=2$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$3^{x}+1=10$$

Dragðu 1 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$3^{x}=9$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(3^{x})=\log(9)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(3)=\log(9)$$

Deildu báðum hliðum með \log(3).

$$x=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(9\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$