Leysa 1+4/5(-5/2)^3+2:3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1 + \frac { 4 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 3 } + 2 : \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

Meta

$$-\frac{28}{3}\approx -9.333333333$$

Lausnarskref

Reiknaðu -\frac{5}{2} í 3. veldi og fáðu -\frac{125}{8}.

$$1+\frac{4}{5}\left(-\frac{125}{8}\right)+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Margfaldaðu \frac{4}{5} sinnum -\frac{125}{8} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$1+\frac{4\left(-125\right)}{5\times 8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{4\left(-125\right)}{5\times 8}.

$$1+\frac{-500}{40}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Minnka brotið \frac{-500}{40} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 20.

$$1-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Breyta 1 í brot \frac{2}{2}.

$$\frac{2}{2}-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Þar sem \frac{2}{2} og \frac{25}{2} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{2-25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Dragðu 25 frá 2 til að fá út -23.

$$-\frac{23}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Deildu 2 með \frac{3}{2} með því að margfalda 2 með umhverfu \frac{3}{2}.

$$-\frac{23}{2}+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Sýndu 2\times \frac{2}{3} sem eitt brot.

$$-\frac{23}{2}+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$-\frac{23}{2}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Sjaldgæfasta margfeldi 2 og 3 er 6. Breyttu -\frac{23}{2} og \frac{4}{3} í brot með nefnaranum 6.

$$-\frac{69}{6}+\frac{8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Þar sem -\frac{69}{6} og \frac{8}{6} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{-69+8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Leggðu saman -69 og 8 til að fá -61.

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Sjaldgæfasta margfeldi 3 og 4 er 12. Breyttu \frac{1}{3} og \frac{3}{4} í brot með nefnaranum 12.

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Þar sem \frac{4}{12} og \frac{9}{12} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$-\frac{61}{6}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Dragðu 9 frá 4 til að fá út -5.

$$-\frac{61}{6}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Sýndu 2\left(-\frac{5}{12}\right) sem eitt brot.

$$-\frac{61}{6}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Margfaldaðu 2 og -5 til að fá út -10.

$$-\frac{61}{6}-\frac{-10}{12}$$

Minnka brotið \frac{-10}{12} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$-\frac{61}{6}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

Gagnstæð tala tölunnar -\frac{5}{6} er \frac{5}{6}.

$$-\frac{61}{6}+\frac{5}{6}$$

Þar sem -\frac{61}{6} og \frac{5}{6} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{-61+5}{6}$$

Leggðu saman -61 og 5 til að fá -56.

$$\frac{-56}{6}$$

Minnka brotið \frac{-56}{6} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$-\frac{28}{3}$$

Stuðull

$$-\frac{28}{3} = -9\frac{1}{3} = -9.333333333333334$$