Leysa 1+1/n-1=1/n^2-n

$$1 + \frac { 1 } { n - 1 } = \frac { 1 } { n ^ { 2 } - n }$$

Leystu fyrir n

$$n=-1$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Breytan n getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í 0,1, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með n\left(n-1\right), minnsta sameiginlega margfeldi n-1,n^{2}-n.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda n með n-1.

$$n^{2}-n+n=1$$

Sameinaðu -n og n til að fá 0.

$$n^{2}=1$$

Dragðu 1 frá báðum hliðum.

$$n^{2}-1=0$$

Íhugaðu n^{2}-1. Endurskrifa n^{2}-1 sem n^{2}-1^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-1\right)\left(n+1\right)=0$$

Leystu n-1=0 og n+1=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$n=1 n=-1$$

Breytan n getur ekki verið jöfn 1.

$$n=-1$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Breytan n getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í 0,1, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með n\left(n-1\right), minnsta sameiginlega margfeldi n-1,n^{2}-n.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda n með n-1.

$$n^{2}-n+n=1$$

Sameinaðu -n og n til að fá 0.

$$n^{2}=1$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$n=1 n=-1$$

Breytan n getur ekki verið jöfn 1.

$$n=-1$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan n getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í 0,1, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með n\left(n-1\right), minnsta sameiginlega margfeldi n-1,n^{2}-n.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda n með n-1.

$$n^{2}-n+n=1$$

Sameinaðu -n og n til að fá 0.

$$n^{2}=1$$

Dragðu 1 frá báðum hliðum.

$$n^{2}-1=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -1 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -1.

$$n=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 4.

$$n=\frac{0±2}{2}$$

Leystu nú jöfnuna n=\frac{0±2}{2} þegar ± er plús. Deildu 2 með 2.

$$n=1$$

Leystu nú jöfnuna n=\frac{0±2}{2} þegar ± er mínus. Deildu -2 með 2.

$$n=-1$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$n=1 n=-1$$

Breytan n getur ekki verið jöfn 1.

$$n=-1$$