Leysa 1(2a+b)(2a-b)-2(a-b)^2

$$1 ( 2 a + b ) ( 2 a - b ) - 2 ( a - b ) ^ { 2 }$$

Meta

$$2a^{2}+4ab-3b^{2}$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 1 með 2a+b.

$$\left(2a+b\right)\left(2a-b\right)-2\left(a-b\right)^{2}$$

Íhugaðu \left(2a+b\right)\left(2a-b\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2a\right)^{2}-b^{2}-2\left(a-b\right)^{2}$$

Víkka \left(2a\right)^{2}.

$$2^{2}a^{2}-b^{2}-2\left(a-b\right)^{2}$$

Reiknaðu 2 í 2. veldi og fáðu 4.

$$4a^{2}-b^{2}-2\left(a-b\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} til að stækka \left(a-b\right)^{2}.

$$4a^{2}-b^{2}-2\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -2 með a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4a^{2}-b^{2}-2a^{2}+4ab-2b^{2}$$

Sameinaðu 4a^{2} og -2a^{2} til að fá 2a^{2}.

$$2a^{2}-b^{2}+4ab-2b^{2}$$

Sameinaðu -b^{2} og -2b^{2} til að fá -3b^{2}.

$$2a^{2}-3b^{2}+4ab$$

Víkka

$$2a^{2}+4ab-3b^{2}$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 1 með 2a+b.

$$\left(2a+b\right)\left(2a-b\right)-2\left(a-b\right)^{2}$$

Íhugaðu \left(2a+b\right)\left(2a-b\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2a\right)^{2}-b^{2}-2\left(a-b\right)^{2}$$

Víkka \left(2a\right)^{2}.

$$2^{2}a^{2}-b^{2}-2\left(a-b\right)^{2}$$

Reiknaðu 2 í 2. veldi og fáðu 4.

$$4a^{2}-b^{2}-2\left(a-b\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} til að stækka \left(a-b\right)^{2}.

$$4a^{2}-b^{2}-2\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -2 með a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4a^{2}-b^{2}-2a^{2}+4ab-2b^{2}$$

Sameinaðu 4a^{2} og -2a^{2} til að fá 2a^{2}.

$$2a^{2}-b^{2}+4ab-2b^{2}$$

Sameinaðu -b^{2} og -2b^{2} til að fá -3b^{2}.

$$2a^{2}-3b^{2}+4ab$$