Leysa 003=100x-41666662x^2

$$003 = 100 x - 41666662 x ^ { 2 }$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{50}{20833331}\approx 0.0000024$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Margfaldaðu 0 og 0 til að fá út 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Margfaldaðu 0 og 3 til að fá út 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(100-41666662x\right)=0$$

Leystu x=0 og 100-41666662x=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu 0 og 0 til að fá út 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Margfaldaðu 0 og 3 til að fá út 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -41666662 inn fyrir a, 100 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-41666662\right)}$$

Finndu kvaðratrót 100^{2}.

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-41666662\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -41666662.

$$x=\frac{-100±100}{-83333324}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-100±100}{-83333324} þegar ± er plús. Leggðu -100 saman við 100.

$$x=\frac{0}{-83333324}$$

Deildu 0 með -83333324.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-100±100}{-83333324} þegar ± er mínus. Dragðu 100 frá -100.

$$x=-\frac{200}{-83333324}$$

Minnka brotið \frac{-200}{-83333324} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$x=\frac{50}{20833331}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

Skref til að uppfylla ferning

Margfaldaðu 0 og 0 til að fá út 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Margfaldaðu 0 og 3 til að fá út 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

Deildu báðum hliðum með -41666662.

$$\frac{-41666662x^{2}+100x}{-41666662}=\frac{0}{-41666662}$$

Að deila með -41666662 afturkallar margföldun með -41666662.

$$x^{2}+\frac{100}{-41666662}x=\frac{0}{-41666662}$$

Minnka brotið \frac{100}{-41666662} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=\frac{0}{-41666662}$$

Deildu 0 með -41666662.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=0$$

Deildu -\frac{50}{20833331}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{25}{20833331}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{25}{20833331} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{25}{20833331} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}=\frac{625}{434027680555561}$$

Stuðull x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\frac{625}{434027680555561}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{434027680555561}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{25}{20833331}=\frac{25}{20833331} x-\frac{25}{20833331}=-\frac{25}{20833331}$$

Leggðu \frac{25}{20833331} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=\frac{50}{20833331} x=0$$