Leysa 0.9^x=0.4

$$0.9 ^ { x } = 0.4$$

Leystu fyrir x

$$x=\log_{0.9}\left(0.4\right)\approx 8.696718369$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$0.9^{x}=0.4$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(0.9^{x})=\log(0.4)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(0.9)=\log(0.4)$$

Deildu báðum hliðum með \log(0.9).

$$x=\frac{\log(0.4)}{\log(0.9)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{0.9}\left(0.4\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(0.9)}+\log_{0.9}\left(0.4\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$