Leysa 0.3=2^a

$$0.3 = 2 ^ { a }$$

Leystu fyrir a

$$a=\log_{2}\left(0.3\right)\approx -1.736965594$$

Skref með skilgreiningu logra

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$2^{a}=0.3$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(2^{a})=\log(0.3)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$a\log(2)=\log(0.3)$$

Deildu báðum hliðum með \log(2).

$$a=\frac{\log(0.3)}{\log(2)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$a=\log_{2}\left(0.3\right)$$

Leystu fyrir a (complex solution)

$$a=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+\log_{2}\left(0.3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$