Leysa 0.25x^2+0.5x>0

$$0.25 { x }^{ 2 } +0.5x > 0$$

Leystu fyrir x

$$x\in \left(-\infty,-2\right)\cup \left(0,\infty\right)$$

Lausnarskref

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(0.25x+0.5\right)>0$$

Til að margfeldi verði jákvætt þurfa bæði x+2 og x að vera jákvæð eða neikvæð. Skoðaðu þegar x+2 og x eru bæði neikvæð.

$$x+2<0 x<0$$

Lausnin sem uppfyllir báðar ójöfnur er x<-2.

$$x<-2$$

Skoðaðu þegar x+2 og x eru bæði jákvæð.

$$x>0 x+2>0$$

Lausnin sem uppfyllir báðar ójöfnur er x>0.

$$x>0$$

Endanleg lausn er sammengi fenginna lausna.

$$x<-2\text{; }x>0$$