Leysa 0.125=2^x

$$0.125= { 2 }^{ x }$$

Leystu fyrir x

$$x=-3$$

Skref með skilgreiningu logra

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$2^{x}=0.125$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(2^{x})=\log(0.125)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(2)=\log(0.125)$$

Deildu báðum hliðum með \log(2).

$$x=\frac{\log(0.125)}{\log(2)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(0.125\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$