Leysa 0.05=2xleft(1-100/sqrt{9.96*10^6}right)-1

$$0.05 = 2x \left( 1- \frac{ 100 }{ \sqrt{ 9.96 \times { 10 }^{ 6 } } } \right) -1$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{21\left(\sqrt{249}+498\right)}{19900}\approx 0.542179619$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Reiknaðu 10 í 6. veldi og fáðu 1000000.

$$0.05=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{9.96\times 1000000}}\right)-1$$

Margfaldaðu 9.96 og 1000000 til að fá út 9960000.

$$0.05=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{9960000}}\right)-1$$

Stuðull 9960000=200^{2}\times 249. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{200^{2}\times 249} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{200^{2}}\sqrt{249}. Finndu kvaðratrót 200^{2}.

$$0.05=2x\left(1-\frac{100}{200\sqrt{249}}\right)-1$$

Gerðu nefnara \frac{100}{200\sqrt{249}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{249}.

$$0.05=2x\left(1-\frac{100\sqrt{249}}{200\left(\sqrt{249}\right)^{2}}\right)-1$$

\sqrt{249} í öðru veldi er 249.

$$0.05=2x\left(1-\frac{100\sqrt{249}}{200\times 249}\right)-1$$

Styttu burt 100 í bæði teljara og samnefnara.

$$0.05=2x\left(1-\frac{\sqrt{249}}{2\times 249}\right)-1$$

Margfaldaðu 2 og 249 til að fá út 498.

$$0.05=2x\left(1-\frac{\sqrt{249}}{498}\right)-1$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x með 1-\frac{\sqrt{249}}{498}.

$$0.05=2x+2x\left(-\frac{\sqrt{249}}{498}\right)-1$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 498 í 2 og 498.

$$0.05=2x+\frac{\sqrt{249}}{-249}x-1$$

Sýndu \frac{\sqrt{249}}{-249}x sem eitt brot.

$$0.05=2x+\frac{\sqrt{249}x}{-249}-1$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$2x+\frac{\sqrt{249}x}{-249}-1=0.05$$

Bættu 1 við báðar hliðar.

$$2x+\frac{\sqrt{249}x}{-249}=0.05+1$$

Leggðu saman 0.05 og 1 til að fá 1.05.

$$2x+\frac{\sqrt{249}x}{-249}=1.05$$

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með -249.

$$-498x+\sqrt{249}x=-261.45$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda x.

$$\left(-498+\sqrt{249}\right)x=-261.45$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\left(\sqrt{249}-498\right)x=-261.45$$

Deildu báðum hliðum með -498+\sqrt{249}.

$$\frac{\left(\sqrt{249}-498\right)x}{\sqrt{249}-498}=-\frac{261.45}{\sqrt{249}-498}$$

Að deila með -498+\sqrt{249} afturkallar margföldun með -498+\sqrt{249}.

$$x=-\frac{261.45}{\sqrt{249}-498}$$

Deildu -261.45 með -498+\sqrt{249}.

$$x=\frac{21\sqrt{249}}{19900}+\frac{5229}{9950}$$