Leystu fyrir x
x=200\sqrt{673}-5000\approx 188.448708429
x=-200\sqrt{673}-5000\approx -10188.448708429
Graf
Deila
Afritað á klemmuspjald
0.0001x^{2}+x-192=0
Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 0.0001\left(-192\right)}}{2\times 0.0001}
Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 0.0001 inn fyrir a, 1 inn fyrir b og -192 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 0.0001\left(-192\right)}}{2\times 0.0001}
Hefðu 1 í annað veldi.
x=\frac{-1±\sqrt{1-0.0004\left(-192\right)}}{2\times 0.0001}
Margfaldaðu -4 sinnum 0.0001.
x=\frac{-1±\sqrt{1+0.0768}}{2\times 0.0001}
Margfaldaðu -0.0004 sinnum -192.
x=\frac{-1±\sqrt{1.0768}}{2\times 0.0001}
Leggðu 1 saman við 0.0768.
x=\frac{-1±\frac{\sqrt{673}}{25}}{2\times 0.0001}
Finndu kvaðratrót 1.0768.
x=\frac{-1±\frac{\sqrt{673}}{25}}{0.0002}
Margfaldaðu 2 sinnum 0.0001.
x=\frac{\frac{\sqrt{673}}{25}-1}{0.0002}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{-1±\frac{\sqrt{673}}{25}}{0.0002} þegar ± er plús. Leggðu -1 saman við \frac{\sqrt{673}}{25}.
x=200\sqrt{673}-5000
Deildu -1+\frac{\sqrt{673}}{25} með 0.0002 með því að margfalda -1+\frac{\sqrt{673}}{25} með umhverfu 0.0002.
x=\frac{-\frac{\sqrt{673}}{25}-1}{0.0002}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{-1±\frac{\sqrt{673}}{25}}{0.0002} þegar ± er mínus. Dragðu \frac{\sqrt{673}}{25} frá -1.
x=-200\sqrt{673}-5000
Deildu -1-\frac{\sqrt{673}}{25} með 0.0002 með því að margfalda -1-\frac{\sqrt{673}}{25} með umhverfu 0.0002.
x=200\sqrt{673}-5000 x=-200\sqrt{673}-5000
Leyst var úr jöfnunni.
0.0001x^{2}+x-192=0
Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.
0.0001x^{2}+x-192-\left(-192\right)=-\left(-192\right)
Leggðu 192 saman við báðar hliðar jöfnunar.
0.0001x^{2}+x=-\left(-192\right)
Ef -192 er dregið frá sjálfu sér verður 0 eftir.
0.0001x^{2}+x=192
Dragðu -192 frá 0.
\frac{0.0001x^{2}+x}{0.0001}=\frac{192}{0.0001}
Margfaldaðu báðar hliðar með 10000.
x^{2}+\frac{1}{0.0001}x=\frac{192}{0.0001}
Að deila með 0.0001 afturkallar margföldun með 0.0001.
x^{2}+10000x=\frac{192}{0.0001}
Deildu 1 með 0.0001 með því að margfalda 1 með umhverfu 0.0001.
x^{2}+10000x=1920000
Deildu 192 með 0.0001 með því að margfalda 192 með umhverfu 0.0001.
x^{2}+10000x+5000^{2}=1920000+5000^{2}
Deildu 10000, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 5000. Leggðu síðan tvíveldi 5000 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.
x^{2}+10000x+25000000=1920000+25000000
Hefðu 5000 í annað veldi.
x^{2}+10000x+25000000=26920000
Leggðu 1920000 saman við 25000000.
\left(x+5000\right)^{2}=26920000
Stuðull x^{2}+10000x+25000000. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+5000\right)^{2}}=\sqrt{26920000}
Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.
x+5000=200\sqrt{673} x+5000=-200\sqrt{673}
Einfaldaðu.
x=200\sqrt{673}-5000 x=-200\sqrt{673}-5000
Dragðu 5000 frá báðum hliðum jöfnunar.
Dæmi
Annars stigs jafna
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Hornafræði
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Línuleg jafna
y = 3x + 4
Reikningslistarinnar
699 * 533
Uppistöðuefni
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtímis jafna
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Aðgreining
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Heildun
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Takmörk
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}