Leysa 0=9left(x+1right)^2-8

$$0=9 { \left(x+1 \right) }^{ 2 } -8$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\approx -0.057190958$$

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\approx -1.942809042$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(x+1\right)^{2}.

$$0=9\left(x^{2}+2x+1\right)-8$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 9 með x^{2}+2x+1.

$$0=9x^{2}+18x+9-8$$

Dragðu 8 frá 9 til að fá út 1.

$$0=9x^{2}+18x+1$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$9x^{2}+18x+1=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 9 inn fyrir a, 18 inn fyrir b og 1 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

Hefðu 18 í annað veldi.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 9}}{2\times 9}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 9.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-36}}{2\times 9}$$

Leggðu 324 saman við -36.

$$x=\frac{-18±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

Finndu kvaðratrót 288.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 9.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} þegar ± er plús. Leggðu -18 saman við 12\sqrt{2}.

$$x=\frac{12\sqrt{2}-18}{18}$$

Deildu -18+12\sqrt{2} með 18.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} þegar ± er mínus. Dragðu 12\sqrt{2} frá -18.

$$x=\frac{-12\sqrt{2}-18}{18}$$

Deildu -18-12\sqrt{2} með 18.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1 x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(x+1\right)^{2}.

$$0=9\left(x^{2}+2x+1\right)-8$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 9 með x^{2}+2x+1.

$$0=9x^{2}+18x+9-8$$

Dragðu 8 frá 9 til að fá út 1.

$$0=9x^{2}+18x+1$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$9x^{2}+18x+1=0$$

Dragðu 1 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$9x^{2}+18x=-1$$

Deildu báðum hliðum með 9.

$$\frac{9x^{2}+18x}{9}=-\frac{1}{9}$$

Að deila með 9 afturkallar margföldun með 9.

$$x^{2}+\frac{18}{9}x=-\frac{1}{9}$$

Deildu 18 með 9.

$$x^{2}+2x=-\frac{1}{9}$$

Deildu 2, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 1. Leggðu síðan tvíveldi 1 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-\frac{1}{9}+1^{2}$$

Hefðu 1 í annað veldi.

$$x^{2}+2x+1=-\frac{1}{9}+1$$

Leggðu -\frac{1}{9} saman við 1.

$$x^{2}+2x+1=\frac{8}{9}$$

Stuðull x^{2}+2x+1. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{8}{9}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{8}{9}}$$

Einfaldaðu.

$$x+1=\frac{2\sqrt{2}}{3} x+1=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Dragðu 1 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1 x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$