Leysa 0=10-98x^2

$$0=10-98 { x }^{ 2 }$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{\sqrt{5}}{7}\approx 0.319438282$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{7}\approx -0.319438282$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$10-98x^{2}=0$$

Dragðu 10 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$-98x^{2}=-10$$

Deildu báðum hliðum með -98.

$$x^{2}=\frac{-10}{-98}$$

Minnka brotið \frac{-10}{-98} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út -2.

$$x^{2}=\frac{5}{49}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{7} x=-\frac{\sqrt{5}}{7}$$

Skref með annars stigs formúlu

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$10-98x^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$-98x^{2}+10=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -98 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og 10 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-98\right)\times 10}}{2\left(-98\right)}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-98\right)\times 10}}{2\left(-98\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -98.

$$x=\frac{0±\sqrt{392\times 10}}{2\left(-98\right)}$$

Margfaldaðu 392 sinnum 10.

$$x=\frac{0±\sqrt{3920}}{2\left(-98\right)}$$

Finndu kvaðratrót 3920.

$$x=\frac{0±28\sqrt{5}}{2\left(-98\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -98.

$$x=\frac{0±28\sqrt{5}}{-196}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±28\sqrt{5}}{-196} þegar ± er plús.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{7}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±28\sqrt{5}}{-196} þegar ± er mínus.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{7}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{7} x=\frac{\sqrt{5}}{7}$$