Leysa 0=x^2+2x-729

$$0 = x ^ { 2 } + 2 x - 729$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\sqrt{730}-1\approx 26.018512172$$

$$x=-\left(\sqrt{730}+1\right)\approx -28.018512172$$

Skref með annars stigs formúlu

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x^{2}+2x-729=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 2 inn fyrir b og -729 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-729\right)}}{2}$$

Hefðu 2 í annað veldi.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-729\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -729.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+2916}}{2}$$

Leggðu 4 saman við 2916.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2920}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 2920.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{730}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-2±2\sqrt{730}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -2 saman við 2\sqrt{730}.

$$x=\frac{2\sqrt{730}-2}{2}$$

Deildu -2+2\sqrt{730} með 2.

$$x=\sqrt{730}-1$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-2±2\sqrt{730}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{730} frá -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{730}-2}{2}$$

Deildu -2-2\sqrt{730} með 2.

$$x=-\sqrt{730}-1$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\sqrt{730}-1 x=-\sqrt{730}-1$$

Skref til að uppfylla ferning

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x^{2}+2x-729=0$$

Bættu 729 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$x^{2}+2x=729$$

Deildu 2, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 1. Leggðu síðan tvíveldi 1 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+2x+1^{2}=729+1^{2}$$

Hefðu 1 í annað veldi.

$$x^{2}+2x+1=729+1$$

Leggðu 729 saman við 1.

$$x^{2}+2x+1=730$$

Stuðull x^{2}+2x+1. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=730$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{730}$$

Einfaldaðu.

$$x+1=\sqrt{730} x+1=-\sqrt{730}$$

Dragðu 1 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=\sqrt{730}-1 x=-\sqrt{730}-1$$

Leystu fyrir x

$$x=\sqrt{730}-1\approx 26.018512172$$

$$x=-\sqrt{730}-1\approx -28.018512172$$

Skref með annars stigs formúlu

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x^{2}+2x-729=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 2 inn fyrir b og -729 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-729\right)}}{2}$$

Hefðu 2 í annað veldi.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-729\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -729.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+2916}}{2}$$

Leggðu 4 saman við 2916.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2920}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 2920.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{730}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-2±2\sqrt{730}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -2 saman við 2\sqrt{730}.

$$x=\frac{2\sqrt{730}-2}{2}$$

Deildu -2+2\sqrt{730} með 2.

$$x=\sqrt{730}-1$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-2±2\sqrt{730}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{730} frá -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{730}-2}{2}$$

Deildu -2-2\sqrt{730} með 2.

$$x=-\sqrt{730}-1$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\sqrt{730}-1 x=-\sqrt{730}-1$$

Skref til að uppfylla ferning

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x^{2}+2x-729=0$$

Bættu 729 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$x^{2}+2x=729$$

Deildu 2, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 1. Leggðu síðan tvíveldi 1 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+2x+1^{2}=729+1^{2}$$

Hefðu 1 í annað veldi.

$$x^{2}+2x+1=729+1$$

Leggðu 729 saman við 1.

$$x^{2}+2x+1=730$$

Stuðull x^{2}+2x+1. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=730$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{730}$$

Einfaldaðu.

$$x+1=\sqrt{730} x+1=-\sqrt{730}$$

Dragðu 1 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=\sqrt{730}-1 x=-\sqrt{730}-1$$