Leysa 0=x^2+2x-7

$$0 = x ^ { 2 } + 2 x - 7$$

Leystu fyrir x

$$x=2\sqrt{2}-1\approx 1.828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}-1\approx -3.828427125$$

Skref með annars stigs formúlu

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x^{2}+2x-7=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 2 inn fyrir b og -7 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Hefðu 2 í annað veldi.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-7\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -7.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+28}}{2}$$

Leggðu 4 saman við 28.

$$x=\frac{-2±\sqrt{32}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 32.

$$x=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -2 saman við 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-2}{2}$$

Deildu 4\sqrt{2}-2 með 2.

$$x=2\sqrt{2}-1$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 4\sqrt{2} frá -2.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-2}{2}$$

Deildu -2-4\sqrt{2} með 2.

$$x=-2\sqrt{2}-1$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=2\sqrt{2}-1 x=-2\sqrt{2}-1$$

Skref til að uppfylla ferning

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x^{2}+2x-7=0$$

Bættu 7 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$x^{2}+2x=7$$

Deildu 2, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 1. Leggðu síðan tvíveldi 1 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+2x+1^{2}=7+1^{2}$$

Hefðu 1 í annað veldi.

$$x^{2}+2x+1=7+1$$

Leggðu 7 saman við 1.

$$x^{2}+2x+1=8$$

Stuðull x^{2}+2x+1. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=8$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

Einfaldaðu.

$$x+1=2\sqrt{2} x+1=-2\sqrt{2}$$

Dragðu 1 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=2\sqrt{2}-1 x=-2\sqrt{2}-1$$