Leysa 0=x^2+12x-18

$$0 = x ^ { 2 } + 12 x - 18$$

Leystu fyrir x

$$x=3\sqrt{6}-6\approx 1.348469228$$

$$x=-3\sqrt{6}-6\approx -13.348469228$$

Skref með annars stigs formúlu

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x^{2}+12x-18=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 12 inn fyrir b og -18 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

Hefðu 12 í annað veldi.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-18\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -18.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+72}}{2}$$

Leggðu 144 saman við 72.

$$x=\frac{-12±\sqrt{216}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 216.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -12 saman við 6\sqrt{6}.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-12}{2}$$

Deildu -12+6\sqrt{6} með 2.

$$x=3\sqrt{6}-6$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 6\sqrt{6} frá -12.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-12}{2}$$

Deildu -12-6\sqrt{6} með 2.

$$x=-3\sqrt{6}-6$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=3\sqrt{6}-6 x=-3\sqrt{6}-6$$

Skref til að uppfylla ferning

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x^{2}+12x-18=0$$

Bættu 18 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$x^{2}+12x=18$$

Deildu 12, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 6. Leggðu síðan tvíveldi 6 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+12x+6^{2}=18+6^{2}$$

Hefðu 6 í annað veldi.

$$x^{2}+12x+36=18+36$$

Leggðu 18 saman við 36.

$$x^{2}+12x+36=54$$

Stuðull x^{2}+12x+36. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}=54$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{54}$$

Einfaldaðu.

$$x+6=3\sqrt{6} x+6=-3\sqrt{6}$$

Dragðu 6 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=3\sqrt{6}-6 x=-3\sqrt{6}-6$$