Leysa 0=0.16(h-8)^2

$$0 = 0.16 ( h - 8 ) ^ { 2 }$$

Leystu fyrir h

$$h=8$$

Skref sem nota þáttun

Deildu báðum hliðum með 0.16. Núll deilt með öðrum tölum skilar núlli.

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(h-8\right)^{2}.

$$0=h^{2}-16h+64$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$h^{2}-16h+64=0$$

Leystu jöfnuna með því að þátta h^{2}-16h+64 með formúlunni h^{2}+\left(a+b\right)h+ab=\left(h+a\right)\left(h+b\right). Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=-16 ab=64$$

Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er mínus eru a og b bæði mínus. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið 64.

$$-1,-64 -2,-32 -4,-16 -8,-8$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$-1-64=-65 -2-32=-34 -4-16=-20 -8-8=-16$$

Lausnin er parið sem gefur summuna -16.

$$a=-8 b=-8$$

Endurskrifaðu þáttuðu segðina \left(h+a\right)\left(h+b\right) með því að nota fengin gildi.

$$\left(h-8\right)\left(h-8\right)$$

Endurraðaðu sem tvíliðu öðru veldi.

$$\left(h-8\right)^{2}$$

Leystu h-8=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$h=8$$

Skref sem nota þáttun með flokkun

Deildu báðum hliðum með 0.16. Núll deilt með öðrum tölum skilar núlli.

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(h-8\right)^{2}.

$$0=h^{2}-16h+64$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$h^{2}-16h+64=0$$

Þáttaðu vinstri hliðina með því að flokka til að leysa jöfnuna. Fyrst þarf að endurskrifa vinstri hlið sem h^{2}+ah+bh+64. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=-16 ab=1\times 64=64$$

Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er mínus eru a og b bæði mínus. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið 64.

$$-1,-64 -2,-32 -4,-16 -8,-8$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$-1-64=-65 -2-32=-34 -4-16=-20 -8-8=-16$$

Lausnin er parið sem gefur summuna -16.

$$a=-8 b=-8$$

Endurskrifa h^{2}-16h+64 sem \left(h^{2}-8h\right)+\left(-8h+64\right).

$$\left(h^{2}-8h\right)+\left(-8h+64\right)$$

Taktu h út fyrir sviga í fyrsta hópi og -8 í öðrum hópi.

$$h\left(h-8\right)-8\left(h-8\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn h-8 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(h-8\right)\left(h-8\right)$$

Endurraðaðu sem tvíliðu öðru veldi.

$$\left(h-8\right)^{2}$$

Leystu h-8=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$h=8$$

Skref með annars stigs formúlu

Deildu báðum hliðum með 0.16. Núll deilt með öðrum tölum skilar núlli.

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(h-8\right)^{2}.

$$0=h^{2}-16h+64$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$h^{2}-16h+64=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -16 inn fyrir b og 64 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 64}}{2}$$

Hefðu -16 í annað veldi.

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 64}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 64.

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-256}}{2}$$

Leggðu 256 saman við -256.

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 0.

$$h=-\frac{-16}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -16 er 16.

$$h=\frac{16}{2}$$

Deildu 16 með 2.

$$h=8$$

Skref til að uppfylla ferning

Deildu báðum hliðum með 0.16. Núll deilt með öðrum tölum skilar núlli.

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(h-8\right)^{2}.

$$0=h^{2}-16h+64$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$h^{2}-16h+64=0$$

Stuðull h^{2}-16h+64. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h-8\right)^{2}=0$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(h-8\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Einfaldaðu.

$$h-8=0 h-8=0$$

Leggðu 8 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$h=8 h=8$$

Leyst var úr jöfnunni. Lausnirnar eru eins.

$$h=8$$