Leysa 0=-6/25x^2+12/5x

$$0 = - \frac { 6 } { 25 } x ^ { 2 } + \frac { 12 } { 5 } x$$

Leystu fyrir x

$$x=10$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(-\frac{6}{25}x+\frac{12}{5}\right)=0$$

Leystu x=0 og -\frac{6x}{25}+\frac{12}{5}=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=10$$

Skref með annars stigs formúlu

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -\frac{6}{25} inn fyrir a, \frac{12}{5} inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\sqrt{\left(\frac{12}{5}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{6}{25}\right)}$$

Finndu kvaðratrót \left(\frac{12}{5}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{2\left(-\frac{6}{25}\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -\frac{6}{25}.

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}} þegar ± er plús. Leggðu -\frac{12}{5} saman við \frac{12}{5} með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$x=\frac{0}{-\frac{12}{25}}$$

Deildu 0 með -\frac{12}{25} með því að margfalda 0 með umhverfu -\frac{12}{25}.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}} þegar ± er mínus. Dragðu \frac{12}{5} frá -\frac{12}{5} með því að finna samnefnara og draga teljarana frá. Minnkaðu svo brotið eins mikið og hægt er.

$$x=-\frac{\frac{24}{5}}{-\frac{12}{25}}$$

Deildu -\frac{24}{5} með -\frac{12}{25} með því að margfalda -\frac{24}{5} með umhverfu -\frac{12}{25}.

$$x=10$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=0 x=10$$

Skref til að uppfylla ferning

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

Deildu í báðar hliðar jöfnunar með -\frac{6}{25}. Þetta skilar sömu niðurstöðu og að margfalda báðar hliðar með margföldunarandhverfu brotsins.

$$\frac{-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x}{-\frac{6}{25}}=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

Að deila með -\frac{6}{25} afturkallar margföldun með -\frac{6}{25}.

$$x^{2}+\frac{\frac{12}{5}}{-\frac{6}{25}}x=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

Deildu \frac{12}{5} með -\frac{6}{25} með því að margfalda \frac{12}{5} með umhverfu -\frac{6}{25}.

$$x^{2}-10x=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

Deildu 0 með -\frac{6}{25} með því að margfalda 0 með umhverfu -\frac{6}{25}.

$$x^{2}-10x=0$$

Deildu -10, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -5. Leggðu síðan tvíveldi -5 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

Hefðu -5 í annað veldi.

$$x^{2}-10x+25=25$$

Stuðull x^{2}-10x+25. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Einfaldaðu.

$$x-5=5 x-5=-5$$

Leggðu 5 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=10 x=0$$