Leystu fyrir x
x = \frac{2950}{507} = 5\frac{415}{507} \approx 5.818540434
Graf
Spurningakeppni
Polynomial
5 vandamál svipuð og:
-7.93x+9 \left( x-1.5 \right) +4 \left( x-4 \right) \frac{ x }{ x } =0
Deila
Afritað á klemmuspjald
-7.93xx+9\left(x-1.5\right)x+4\left(x-4\right)x=0
Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x.
-7.93x^{2}+9\left(x-1.5\right)x+4\left(x-4\right)x=0
Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.
-7.93x^{2}+\left(9x-13.5\right)x+4\left(x-4\right)x=0
Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 9 með x-1.5.
-7.93x^{2}+9x^{2}-13.5x+4\left(x-4\right)x=0
Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 9x-13.5 með x.
1.07x^{2}-13.5x+4\left(x-4\right)x=0
Sameinaðu -7.93x^{2} og 9x^{2} til að fá 1.07x^{2}.
1.07x^{2}-13.5x+\left(4x-16\right)x=0
Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4 með x-4.
1.07x^{2}-13.5x+4x^{2}-16x=0
Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4x-16 með x.
5.07x^{2}-13.5x-16x=0
Sameinaðu 1.07x^{2} og 4x^{2} til að fá 5.07x^{2}.
5.07x^{2}-29.5x=0
Sameinaðu -13.5x og -16x til að fá -29.5x.
x\left(5.07x-29.5\right)=0
Taktu x út fyrir sviga.
x=0 x=\frac{2950}{507}
Leystu x=0 og \frac{507x}{100}-29.5=0 til að finna lausnir jöfnunnar.
x=\frac{2950}{507}
Breytan x getur ekki verið jöfn 0.
-7.93xx+9\left(x-1.5\right)x+4\left(x-4\right)x=0
Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x.
-7.93x^{2}+9\left(x-1.5\right)x+4\left(x-4\right)x=0
Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.
-7.93x^{2}+\left(9x-13.5\right)x+4\left(x-4\right)x=0
Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 9 með x-1.5.
-7.93x^{2}+9x^{2}-13.5x+4\left(x-4\right)x=0
Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 9x-13.5 með x.
1.07x^{2}-13.5x+4\left(x-4\right)x=0
Sameinaðu -7.93x^{2} og 9x^{2} til að fá 1.07x^{2}.
1.07x^{2}-13.5x+\left(4x-16\right)x=0
Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4 með x-4.
1.07x^{2}-13.5x+4x^{2}-16x=0
Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4x-16 með x.
5.07x^{2}-13.5x-16x=0
Sameinaðu 1.07x^{2} og 4x^{2} til að fá 5.07x^{2}.
5.07x^{2}-29.5x=0
Sameinaðu -13.5x og -16x til að fá -29.5x.
x=\frac{-\left(-29.5\right)±\sqrt{\left(-29.5\right)^{2}}}{2\times 5.07}
Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 5.07 inn fyrir a, -29.5 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-29.5\right)±\frac{59}{2}}{2\times 5.07}
Finndu kvaðratrót \left(-29.5\right)^{2}.
x=\frac{29.5±\frac{59}{2}}{2\times 5.07}
Gagnstæð tala tölunnar -29.5 er 29.5.
x=\frac{29.5±\frac{59}{2}}{10.14}
Margfaldaðu 2 sinnum 5.07.
x=\frac{59}{10.14}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{29.5±\frac{59}{2}}{10.14} þegar ± er plús. Leggðu 29.5 saman við \frac{59}{2} með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.
x=\frac{2950}{507}
Deildu 59 með 10.14 með því að margfalda 59 með umhverfu 10.14.
x=\frac{0}{10.14}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{29.5±\frac{59}{2}}{10.14} þegar ± er mínus. Dragðu \frac{59}{2} frá 29.5 með því að finna samnefnara og draga teljarana frá. Minnkaðu svo brotið eins mikið og hægt er.
x=0
Deildu 0 með 10.14 með því að margfalda 0 með umhverfu 10.14.
x=\frac{2950}{507} x=0
Leyst var úr jöfnunni.
x=\frac{2950}{507}
Breytan x getur ekki verið jöfn 0.
-7.93xx+9\left(x-1.5\right)x+4\left(x-4\right)x=0
Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x.
-7.93x^{2}+9\left(x-1.5\right)x+4\left(x-4\right)x=0
Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.
-7.93x^{2}+\left(9x-13.5\right)x+4\left(x-4\right)x=0
Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 9 með x-1.5.
-7.93x^{2}+9x^{2}-13.5x+4\left(x-4\right)x=0
Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 9x-13.5 með x.
1.07x^{2}-13.5x+4\left(x-4\right)x=0
Sameinaðu -7.93x^{2} og 9x^{2} til að fá 1.07x^{2}.
1.07x^{2}-13.5x+\left(4x-16\right)x=0
Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4 með x-4.
1.07x^{2}-13.5x+4x^{2}-16x=0
Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4x-16 með x.
5.07x^{2}-13.5x-16x=0
Sameinaðu 1.07x^{2} og 4x^{2} til að fá 5.07x^{2}.
5.07x^{2}-29.5x=0
Sameinaðu -13.5x og -16x til að fá -29.5x.
\frac{5.07x^{2}-29.5x}{5.07}=\frac{0}{5.07}
Deildu í báðar hliðar jöfnunar með 5.07. Þetta skilar sömu niðurstöðu og að margfalda báðar hliðar með margföldunarandhverfu brotsins.
x^{2}+\left(-\frac{29.5}{5.07}\right)x=\frac{0}{5.07}
Að deila með 5.07 afturkallar margföldun með 5.07.
x^{2}-\frac{2950}{507}x=\frac{0}{5.07}
Deildu -29.5 með 5.07 með því að margfalda -29.5 með umhverfu 5.07.
x^{2}-\frac{2950}{507}x=0
Deildu 0 með 5.07 með því að margfalda 0 með umhverfu 5.07.
x^{2}-\frac{2950}{507}x+\left(-\frac{1475}{507}\right)^{2}=\left(-\frac{1475}{507}\right)^{2}
Deildu -\frac{2950}{507}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{1475}{507}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{1475}{507} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.
x^{2}-\frac{2950}{507}x+\frac{2175625}{257049}=\frac{2175625}{257049}
Hefðu -\frac{1475}{507} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.
\left(x-\frac{1475}{507}\right)^{2}=\frac{2175625}{257049}
Stuðull x^{2}-\frac{2950}{507}x+\frac{2175625}{257049}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1475}{507}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2175625}{257049}}
Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.
x-\frac{1475}{507}=\frac{1475}{507} x-\frac{1475}{507}=-\frac{1475}{507}
Einfaldaðu.
x=\frac{2950}{507} x=0
Leggðu \frac{1475}{507} saman við báðar hliðar jöfnunar.
x=\frac{2950}{507}
Breytan x getur ekki verið jöfn 0.
Dæmi
Annars stigs jafna
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Hornafræði
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Línuleg jafna
y = 3x + 4
Reikningslistarinnar
699 * 533
Uppistöðuefni
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtímis jafna
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Aðgreining
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Heildun
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Takmörk
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}