Leysa -5z-34+21z^2-45z+83z+z^3-42z^2+5=

$$-5z-34+21 { z }^{ 2 } -45z+83z+ { z }^{ 3 } -42 { z }^{ 2 } +5=$$

Meta

$$z^{3}-21z^{2}+33z-29$$

Lausnarskref

Sameinaðu -5z og -45z til að fá -50z.

$$-50z-34+21z^{2}+83z+z^{3}-42z^{2}+5$$

Sameinaðu -50z og 83z til að fá 33z.

$$33z-34+21z^{2}+z^{3}-42z^{2}+5$$

Sameinaðu 21z^{2} og -42z^{2} til að fá -21z^{2}.

$$33z-34-21z^{2}+z^{3}+5$$

Leggðu saman -34 og 5 til að fá -29.

$$33z-29-21z^{2}+z^{3}$$

Diffra með hliðsjón af z

$$3\left(z^{2}-14z+11\right)$$

Skref með afleiðslureglu fyrir summu

Sameinaðu -5z og -45z til að fá -50z.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(-50z-34+21z^{2}+83z+z^{3}-42z^{2}+5)$$

Sameinaðu -50z og 83z til að fá 33z.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-34+21z^{2}+z^{3}-42z^{2}+5)$$

Sameinaðu 21z^{2} og -42z^{2} til að fá -21z^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-34-21z^{2}+z^{3}+5)$$

Leggðu saman -34 og 5 til að fá -29.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-29-21z^{2}+z^{3})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$33z^{1-1}+2\left(-21\right)z^{2-1}+3z^{3-1}$$

Dragðu 1 frá 1.

$$33z^{0}+2\left(-21\right)z^{2-1}+3z^{3-1}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -21.

$$33z^{0}-42z^{2-1}+3z^{3-1}$$

Dragðu 1 frá 2.

$$33z^{0}-42z^{1}+3z^{3-1}$$

Dragðu 1 frá 3.

$$33z^{0}-42z^{1}+3z^{2}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$33z^{0}-42z+3z^{2}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$33\times 1-42z+3z^{2}$$

Fyrir alla liði t, t\times 1=t og 1t=t.

$$33-42z+3z^{2}$$