Leysa -4x^2+1=0

$$-4 { x }^{ 2 } +1=0$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Dragðu 1 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$-4x^{2}=-1$$

Deildu báðum hliðum með -4.

$$x^{2}=\frac{-1}{-4}$$

Einfalda má brotið \frac{-1}{-4} í \frac{1}{4} með því að fjarlægja mínusmerkið frá bæði teljaranum og nefnaranum.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Skref með annars stigs formúlu

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+1=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -4 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og 1 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-4\right)}$$

Finndu kvaðratrót 16.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-4\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -4.

$$x=\frac{0±4}{-8}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±4}{-8} þegar ± er plús. Minnka brotið \frac{4}{-8} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±4}{-8} þegar ± er mínus. Minnka brotið \frac{-4}{-8} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$x=\frac{1}{2}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$