Leysa -3a^2+2a-5--2a^2+a+6

$$-3 { a }^{ 2 } +2a-5--2 { a }^{ 2 } +a+6$$

Meta

$$1+3a-a^{2}$$

Lausnarskref

Gagnstæð tala tölunnar -2a^{2} er 2a^{2}.

$$-3a^{2}+2a-5+2a^{2}+a+6$$

Sameinaðu -3a^{2} og 2a^{2} til að fá -a^{2}.

$$-a^{2}+2a-5+a+6$$

Sameinaðu 2a og a til að fá 3a.

$$-a^{2}+3a-5+6$$

Leggðu saman -5 og 6 til að fá 1.

$$-a^{2}+3a+1$$

Stuðull

$$-\left(a-\frac{3-\sqrt{13}}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}+3}{2}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Gagnstæð tala tölunnar -2a^{2} er 2a^{2}.

$$factor(-3a^{2}+2a-5+2a^{2}+a+6)$$

Sameinaðu -3a^{2} og 2a^{2} til að fá -a^{2}.

$$factor(-a^{2}+2a-5+a+6)$$

Sameinaðu 2a og a til að fá 3a.

$$factor(-a^{2}+3a-5+6)$$

Leggðu saman -5 og 6 til að fá 1.

$$factor(-a^{2}+3a+1)$$

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-a^{2}+3a+1=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$a=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Hefðu 3 í annað veldi.

$$a=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -1.

$$a=\frac{-3±\sqrt{9+4}}{2\left(-1\right)}$$

Leggðu 9 saman við 4.

$$a=\frac{-3±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -1.

$$a=\frac{-3±\sqrt{13}}{-2}$$

Leystu nú jöfnuna a=\frac{-3±\sqrt{13}}{-2} þegar ± er plús. Leggðu -3 saman við \sqrt{13}.

$$a=\frac{\sqrt{13}-3}{-2}$$

Deildu -3+\sqrt{13} með -2.

$$a=\frac{3-\sqrt{13}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna a=\frac{-3±\sqrt{13}}{-2} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{13} frá -3.

$$a=\frac{-\sqrt{13}-3}{-2}$$

Deildu -3-\sqrt{13} með -2.

$$a=\frac{\sqrt{13}+3}{2}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{3-\sqrt{13}}{2} út fyrir x_{1} og \frac{3+\sqrt{13}}{2} út fyrir x_{2}.

$$-a^{2}+3a+1=-\left(a-\frac{3-\sqrt{13}}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}+3}{2}\right)$$