Leysa -2ix-left(3-3iright)x+3+i=0

$$-2ix- \left( 3-3i \right) x+3+i = 0$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{4}{5}+\frac{3}{5}i=0.8+0.6i$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Sameinaðu -2ix og \left(-3+3i\right)x til að fá \left(-3+i\right)x.

$$\left(-3+i\right)x+3+i=0$$

Dragðu 3 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$\left(-3+i\right)x+i=-3$$

Dragðu i frá báðum hliðum.

$$\left(-3+i\right)x=-3-i$$

Deildu báðum hliðum með -3+i.

$$x=\frac{-3-i}{-3+i}$$

Margfaldaðu bæði teljara og nefnara \frac{-3-i}{-3+i} með samoki nefnarans, -3-i.

$$x=\frac{\left(-3-i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)}$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x=\frac{\left(-3-i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$x=\frac{\left(-3-i\right)\left(-3-i\right)}{10}$$

Margfaldaðu tvinntölurnar -3-i og -3-i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$x=\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-i\left(-3\right)-\left(-i^{2}\right)}{10}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$x=\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-i\left(-3\right)-\left(-\left(-1\right)\right)}{10}$$

Margfaldaðu í -3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-i\left(-3\right)-\left(-\left(-1\right)\right).

$$x=\frac{9+3i+3i-1}{10}$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í 9+3i+3i-1.

$$x=\frac{9-1+\left(3+3\right)i}{10}$$

Leggðu saman í 9-1+\left(3+3\right)i.

$$x=\frac{8+6i}{10}$$

Deildu 8+6i með 10 til að fá \frac{4}{5}+\frac{3}{5}i.

$$x=\frac{4}{5}+\frac{3}{5}i$$