Leysa -20x^2+66x-20

$$-20 { x }^{ 2 } +66x-20$$

Stuðull

$$-20\left(x-\frac{33-\sqrt{689}}{20}\right)\left(x-\frac{\sqrt{689}+33}{20}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-20x^{2}+66x-20=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-66±\sqrt{66^{2}-4\left(-20\right)\left(-20\right)}}{2\left(-20\right)}$$

Hefðu 66 í annað veldi.

$$x=\frac{-66±\sqrt{4356-4\left(-20\right)\left(-20\right)}}{2\left(-20\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -20.

$$x=\frac{-66±\sqrt{4356+80\left(-20\right)}}{2\left(-20\right)}$$

Margfaldaðu 80 sinnum -20.

$$x=\frac{-66±\sqrt{4356-1600}}{2\left(-20\right)}$$

Leggðu 4356 saman við -1600.

$$x=\frac{-66±\sqrt{2756}}{2\left(-20\right)}$$

Finndu kvaðratrót 2756.

$$x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{2\left(-20\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -20.

$$x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{-40}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{-40} þegar ± er plús. Leggðu -66 saman við 2\sqrt{689}.

$$x=\frac{2\sqrt{689}-66}{-40}$$

Deildu -66+2\sqrt{689} með -40.

$$x=\frac{33-\sqrt{689}}{20}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{-40} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{689} frá -66.

$$x=\frac{-2\sqrt{689}-66}{-40}$$

Deildu -66-2\sqrt{689} með -40.

$$x=\frac{\sqrt{689}+33}{20}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{33-\sqrt{689}}{20} út fyrir x_{1} og \frac{33+\sqrt{689}}{20} út fyrir x_{2}.

$$-20x^{2}+66x-20=-20\left(x-\frac{33-\sqrt{689}}{20}\right)\left(x-\frac{\sqrt{689}+33}{20}\right)$$

Meta

$$-20x^{2}+66x-20$$