Leysa -2x^2-5x+1

$$-2 { x }^{ 2 } -5x+1$$

Stuðull

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-5x+1=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Hefðu -5 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+8}}{2\left(-2\right)}$$

Leggðu 25 saman við 8.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

Gagnstæð tala tölunnar -5 er 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -2.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4} þegar ± er plús. Leggðu 5 saman við \sqrt{33}.

$$x=\frac{\sqrt{33}+5}{-4}$$

Deildu 5+\sqrt{33} með -4.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-5}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{33} frá 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{33}}{-4}$$

Deildu 5-\sqrt{33} með -4.

$$x=\frac{\sqrt{33}-5}{4}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-5-\sqrt{33}}{4} út fyrir x_{1} og \frac{-5+\sqrt{33}}{4} út fyrir x_{2}.

$$-2x^{2}-5x+1=-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

Meta

$$1-5x-2x^{2}$$