Leysa -2x^2=1

$$-2 { x }^{ 2 } =1$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0.707106781i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0.707106781i$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Deildu báðum hliðum með -2.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Skref með annars stigs formúlu

Deildu báðum hliðum með -2.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

Bættu \frac{1}{2} við báðar hliðar.

$$x^{2}+\frac{1}{2}=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og \frac{1}{2} inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2}}{2}$$

Finndu kvaðratrót -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2} þegar ± er plús.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2} þegar ± er mínus.

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$