Leysa -2x^2+17x+39

$$-2 { x }^{ 2 } +17x+39$$

Stuðull

$$-2\left(x-\frac{17-\sqrt{601}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{601}+17}{4}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+17x+39=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-2\right)\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

Hefðu 17 í annað veldi.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-2\right)\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -2.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+8\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

Margfaldaðu 8 sinnum 39.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+312}}{2\left(-2\right)}$$

Leggðu 289 saman við 312.

$$x=\frac{-17±\sqrt{601}}{2\left(-2\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -2.

$$x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4} þegar ± er plús. Leggðu -17 saman við \sqrt{601}.

$$x=\frac{\sqrt{601}-17}{-4}$$

Deildu -17+\sqrt{601} með -4.

$$x=\frac{17-\sqrt{601}}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{601} frá -17.

$$x=\frac{-\sqrt{601}-17}{-4}$$

Deildu -17-\sqrt{601} með -4.

$$x=\frac{\sqrt{601}+17}{4}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{17-\sqrt{601}}{4} út fyrir x_{1} og \frac{17+\sqrt{601}}{4} út fyrir x_{2}.

$$-2x^{2}+17x+39=-2\left(x-\frac{17-\sqrt{601}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{601}+17}{4}\right)$$

Meta

$$39+17x-2x^{2}$$