Leysa -2x^2/3-8x/3+10/3

$$-2 \frac{ { x }^{ 2 } }{ 3 } -8 \frac{ x }{ 3 } + \frac{ 10 }{ 3 }$$

Meta

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

Skref að einfaldri lausn

Sýndu -2\times \frac{x^{2}}{3} sem eitt brot.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-8\times \frac{x}{3}+\frac{10}{3}$$

Sýndu 8\times \frac{x}{3} sem eitt brot.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-\frac{8x}{3}+\frac{10}{3}$$

Þar sem \frac{-2x^{2}}{3} og \frac{8x}{3} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{-2x^{2}-8x}{3}+\frac{10}{3}$$

Þar sem \frac{-2x^{2}-8x}{3} og \frac{10}{3} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{-2x^{2}-8x+10}{3}$$

Stuðull

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

Lausnarskref

Taktu \frac{2}{3} út fyrir sviga.

$$\frac{2\left(-x^{2}-4x+5\right)}{3}$$

Íhugaðu -x^{2}-4x+5. Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem -x^{2}+ax+bx+5. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=-4 ab=-5=-5$$

Fyrst ab er mínus hafa a og b gagnstæð merki. Fyrst a+b er mínus hefur neikvæða talan hærra algildi en sú jákvæða. Eina slíka parið er kerfislausnin.

$$a=1 b=-5$$

Endurskrifa -x^{2}-4x+5 sem \left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right)$$

Taktu x út fyrir sviga í fyrsta hópi og 5 í öðrum hópi.

$$x\left(-x+1\right)+5\left(-x+1\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn -x+1 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(-x+1\right)\left(x+5\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$\frac{2\left(-x+1\right)\left(x+5\right)}{3}$$