Leysa -0125x^3+15x^2-x-12

$$-0125 { x }^{ 3 } +15 { x }^{ 2 } -x-12$$

Meta

$$15x^{2}-x-12$$

Lausnarskref

Margfaldaðu 0 og 125 til að fá út 0.

$$0x^{3}+15x^{2}-x-12$$

Allt sem er margfaldað með núlli skilar núlli.

$$0+15x^{2}-x-12$$

Dragðu 12 frá 0 til að fá út -12.

$$-12+15x^{2}-x$$

Stuðull

$$15\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu 0 og 125 til að fá út 0.

$$factor(0x^{3}+15x^{2}-x-12)$$

Allt sem er margfaldað með núlli skilar núlli.

$$factor(0+15x^{2}-x-12)$$

Dragðu 12 frá 0 til að fá út -12.

$$factor(-12+15x^{2}-x)$$

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}-x-12=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 15\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 15.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-60\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

Margfaldaðu -60 sinnum -12.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+720}}{2\times 15}$$

Leggðu 1 saman við 720.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

Gagnstæð tala tölunnar -1 er 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 15.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} þegar ± er plús. Leggðu 1 saman við \sqrt{721}.

$$x=\frac{\sqrt{721}+1}{30}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{721} frá 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{721}}{30}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{1+\sqrt{721}}{30} út fyrir x_{1} og \frac{1-\sqrt{721}}{30} út fyrir x_{2}.

$$15x^{2}-x-12=15\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)$$