Leysa -(3x-4)4(x-5)=2(7-4x)

$$-(3x-4)4(x-5)=2(7-4x)$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}\approx 5.601586702$$

$$x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}\approx 1.398413298$$

Skref með annars stigs formúlu

Til að finna andstæðu 3x-4 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$\left(-3x-\left(-4\right)\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

Gagnstæð tala tölunnar -4 er 4.

$$\left(-3x+4\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -3x+4 með 4.

$$\left(-12x+16\right)\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í -12x+16 með hverjum lið í x-5.

$$-12x^{2}+60x+16x-80=2\left(7-4x\right)$$

Sameinaðu 60x og 16x til að fá 76x.

$$-12x^{2}+76x-80=2\left(7-4x\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með 7-4x.

$$-12x^{2}+76x-80=14-8x$$

Dragðu 14 frá báðum hliðum.

$$-12x^{2}+76x-80-14=-8x$$

Dragðu 14 frá -80 til að fá út -94.

$$-12x^{2}+76x-94=-8x$$

Bættu 8x við báðar hliðar.

$$-12x^{2}+76x-94+8x=0$$

Sameinaðu 76x og 8x til að fá 84x.

$$-12x^{2}+84x-94=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -12 inn fyrir a, 84 inn fyrir b og -94 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-84±\sqrt{84^{2}-4\left(-12\right)\left(-94\right)}}{2\left(-12\right)}$$

Hefðu 84 í annað veldi.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056-4\left(-12\right)\left(-94\right)}}{2\left(-12\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -12.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056+48\left(-94\right)}}{2\left(-12\right)}$$

Margfaldaðu 48 sinnum -94.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056-4512}}{2\left(-12\right)}$$

Leggðu 7056 saman við -4512.

$$x=\frac{-84±\sqrt{2544}}{2\left(-12\right)}$$

Finndu kvaðratrót 2544.

$$x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{2\left(-12\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -12.

$$x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{-24}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{-24} þegar ± er plús. Leggðu -84 saman við 4\sqrt{159}.

$$x=\frac{4\sqrt{159}-84}{-24}$$

Deildu -84+4\sqrt{159} með -24.

$$x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{-24} þegar ± er mínus. Dragðu 4\sqrt{159} frá -84.

$$x=\frac{-4\sqrt{159}-84}{-24}$$

Deildu -84-4\sqrt{159} með -24.

$$x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2} x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$

Skref til að uppfylla ferning

Til að finna andstæðu 3x-4 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$\left(-3x-\left(-4\right)\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

Gagnstæð tala tölunnar -4 er 4.

$$\left(-3x+4\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -3x+4 með 4.

$$\left(-12x+16\right)\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í -12x+16 með hverjum lið í x-5.

$$-12x^{2}+60x+16x-80=2\left(7-4x\right)$$

Sameinaðu 60x og 16x til að fá 76x.

$$-12x^{2}+76x-80=2\left(7-4x\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með 7-4x.

$$-12x^{2}+76x-80=14-8x$$

Bættu 8x við báðar hliðar.

$$-12x^{2}+76x-80+8x=14$$

Sameinaðu 76x og 8x til að fá 84x.

$$-12x^{2}+84x-80=14$$

Bættu 80 við báðar hliðar.

$$-12x^{2}+84x=14+80$$

Leggðu saman 14 og 80 til að fá 94.

$$-12x^{2}+84x=94$$

Deildu báðum hliðum með -12.

$$\frac{-12x^{2}+84x}{-12}=\frac{94}{-12}$$

Að deila með -12 afturkallar margföldun með -12.

$$x^{2}+\frac{84}{-12}x=\frac{94}{-12}$$

Deildu 84 með -12.

$$x^{2}-7x=\frac{94}{-12}$$

Minnka brotið \frac{94}{-12} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x^{2}-7x=-\frac{47}{6}$$

Deildu -7, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{7}{2}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{7}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=-\frac{47}{6}+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{7}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=-\frac{47}{6}+\frac{49}{4}$$

Leggðu -\frac{47}{6} saman við \frac{49}{4} með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{53}{12}$$

Stuðull x^{2}-7x+\frac{49}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{53}{12}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{53}{12}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{159}}{6} x-\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{159}}{6}$$

Leggðu \frac{7}{2} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2} x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$