Leysa -x*(x-8.1)=0

$$- x \cdot ( x - 8.1 ) = 0$$

Leystu fyrir x

$$x=8.1$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -x með x-8.1.

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

Margfaldaðu -8.1 og -1 til að fá út 8.1.

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$-x^{2}+8.1x=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(-x+8.1\right)=0$$

Leystu x=0 og -x+8.1=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=\frac{81}{10}$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -x með x-8.1.

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

Margfaldaðu -8.1 og -1 til að fá út 8.1.

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$-x^{2}+8.1x=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$-x^{2}+\frac{81}{10}x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -1 inn fyrir a, \frac{81}{10} inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\sqrt{\left(\frac{81}{10}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Finndu kvaðratrót \left(\frac{81}{10}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -1.

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2} þegar ± er plús. Leggðu -\frac{81}{10} saman við \frac{81}{10} með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Deildu 0 með -2.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2} þegar ± er mínus. Dragðu \frac{81}{10} frá -\frac{81}{10} með því að finna samnefnara og draga teljarana frá. Minnkaðu svo brotið eins mikið og hægt er.

$$x=-\frac{\frac{81}{5}}{-2}$$

Deildu -\frac{81}{5} með -2.

$$x=\frac{81}{10}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=0 x=\frac{81}{10}$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -x með x-8.1.

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

Margfaldaðu -8.1 og -1 til að fá út 8.1.

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$-x^{2}+8.1x=0$$

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+\frac{81}{10}x=0$$

Deildu báðum hliðum með -1.

$$\frac{-x^{2}+\frac{81}{10}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Að deila með -1 afturkallar margföldun með -1.

$$x^{2}+\frac{\frac{81}{10}}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Deildu \frac{81}{10} með -1.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x=\frac{0}{-1}$$

Deildu 0 með -1.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x=0$$

Deildu -\frac{81}{10}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{81}{20}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{81}{20} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x+\left(-\frac{81}{20}\right)^{2}=\left(-\frac{81}{20}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{81}{20} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x+\frac{6561}{400}=\frac{6561}{400}$$

Stuðull x^{2}-\frac{81}{10}x+\frac{6561}{400}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{81}{20}\right)^{2}=\frac{6561}{400}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{81}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6561}{400}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{81}{20}=\frac{81}{20} x-\frac{81}{20}=-\frac{81}{20}$$

Leggðu \frac{81}{20} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=\frac{81}{10} x=0$$