Leysa -x^2-7x+5

$$- x ^ { 2 } - 7 x + 5$$

Stuðull

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{69}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{69}-7}{2}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-7x+5=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Hefðu -7 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -1.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 4 sinnum 5.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+20}}{2\left(-1\right)}$$

Leggðu 49 saman við 20.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{69}}{2\left(-1\right)}$$

Gagnstæð tala tölunnar -7 er 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{69}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -1.

$$x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2} þegar ± er plús. Leggðu 7 saman við \sqrt{69}.

$$x=\frac{\sqrt{69}+7}{-2}$$

Deildu 7+\sqrt{69} með -2.

$$x=\frac{-\sqrt{69}-7}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{69} frá 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{69}}{-2}$$

Deildu 7-\sqrt{69} með -2.

$$x=\frac{\sqrt{69}-7}{2}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-7-\sqrt{69}}{2} út fyrir x_{1} og \frac{-7+\sqrt{69}}{2} út fyrir x_{2}.

$$-x^{2}-7x+5=-\left(x-\frac{-\sqrt{69}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{69}-7}{2}\right)$$

Meta

$$5-7x-x^{2}$$