Leystu fyrir x
x=-3
x=1
Graf
Spurningakeppni
Polynomial
5 vandamál svipuð og:
- x ^ { 2 } - 2 x = - 3
Deila
Afritað á klemmuspjald
-x^{2}-2x+3=0
Bættu 3 við báðar hliðar.
a+b=-2 ab=-3=-3
Þáttaðu vinstri hliðina með því að flokka til að leysa jöfnuna. Fyrst þarf að endurskrifa vinstri hlið sem -x^{2}+ax+bx+3. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.
a=1 b=-3
Fyrst ab er mínus hafa a og b gagnstæð merki. Fyrst a+b er mínus hefur neikvæða talan hærra algildi en sú jákvæða. Eina slíka parið er kerfislausnin.
\left(-x^{2}+x\right)+\left(-3x+3\right)
Endurskrifa -x^{2}-2x+3 sem \left(-x^{2}+x\right)+\left(-3x+3\right).
x\left(-x+1\right)+3\left(-x+1\right)
Taktu x út fyrir sviga í fyrsta hópi og 3 í öðrum hópi.
\left(-x+1\right)\left(x+3\right)
Taktu sameiginlega liðinn -x+1 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.
x=1 x=-3
Leystu -x+1=0 og x+3=0 til að finna lausnir jöfnunnar.
-x^{2}-2x=-3
Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.
-x^{2}-2x-\left(-3\right)=-3-\left(-3\right)
Leggðu 3 saman við báðar hliðar jöfnunar.
-x^{2}-2x-\left(-3\right)=0
Ef -3 er dregið frá sjálfu sér verður 0 eftir.
-x^{2}-2x+3=0
Dragðu -3 frá 0.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}
Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -1 inn fyrir a, -2 inn fyrir b og 3 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}
Hefðu -2 í annað veldi.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 3}}{2\left(-1\right)}
Margfaldaðu -4 sinnum -1.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2\left(-1\right)}
Margfaldaðu 4 sinnum 3.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}
Leggðu 4 saman við 12.
x=\frac{-\left(-2\right)±4}{2\left(-1\right)}
Finndu kvaðratrót 16.
x=\frac{2±4}{2\left(-1\right)}
Gagnstæð tala tölunnar -2 er 2.
x=\frac{2±4}{-2}
Margfaldaðu 2 sinnum -1.
x=\frac{6}{-2}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{2±4}{-2} þegar ± er plús. Leggðu 2 saman við 4.
x=-3
Deildu 6 með -2.
x=-\frac{2}{-2}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{2±4}{-2} þegar ± er mínus. Dragðu 4 frá 2.
x=1
Deildu -2 með -2.
x=-3 x=1
Leyst var úr jöfnunni.
-x^{2}-2x=-3
Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.
\frac{-x^{2}-2x}{-1}=-\frac{3}{-1}
Deildu báðum hliðum með -1.
x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=-\frac{3}{-1}
Að deila með -1 afturkallar margföldun með -1.
x^{2}+2x=-\frac{3}{-1}
Deildu -2 með -1.
x^{2}+2x=3
Deildu -3 með -1.
x^{2}+2x+1^{2}=3+1^{2}
Deildu 2, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 1. Leggðu síðan tvíveldi 1 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.
x^{2}+2x+1=3+1
Hefðu 1 í annað veldi.
x^{2}+2x+1=4
Leggðu 3 saman við 1.
\left(x+1\right)^{2}=4
Stuðull x^{2}+2x+1. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{4}
Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.
x+1=2 x+1=-2
Einfaldaðu.
x=1 x=-3
Dragðu 1 frá báðum hliðum jöfnunar.
Dæmi
Annars stigs jafna
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Hornafræði
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Línuleg jafna
y = 3x + 4
Reikningslistarinnar
699 * 533
Uppistöðuefni
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtímis jafna
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Aðgreining
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Heildun
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Takmörk
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}