Leysa -x^2-2x+4

$$- x ^ { 2 } - 2 x + 4$$

Stuðull

$$-\left(x-\left(-\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}-1\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-2x+4=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Hefðu -2 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -1.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 4 sinnum 4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+16}}{2\left(-1\right)}$$

Leggðu 4 saman við 16.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{20}}{2\left(-1\right)}$$

Finndu kvaðratrót 20.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

Gagnstæð tala tölunnar -2 er 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -1.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{-2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{2±2\sqrt{5}}{-2} þegar ± er plús. Leggðu 2 saman við 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+2}{-2}$$

Deildu 2+2\sqrt{5} með -2.

$$x=-\left(\sqrt{5}+1\right)$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{2±2\sqrt{5}}{-2} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{5} frá 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{5}}{-2}$$

Deildu 2-2\sqrt{5} með -2.

$$x=\sqrt{5}-1$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu -\left(1+\sqrt{5}\right) út fyrir x_{1} og -1+\sqrt{5} út fyrir x_{2}.

$$-x^{2}-2x+4=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{5}+1\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}-1\right)\right)$$

Meta

$$4-2x-x^{2}$$