Leysa -x^2+8x-13

$$- x ^ { 2 } + 8 x - 13$$

Stuðull

$$-\left(x-\left(4-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+4\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+8x-13=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-1\right)\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Hefðu 8 í annað veldi.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-1\right)\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -1.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+4\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 4 sinnum -13.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-52}}{2\left(-1\right)}$$

Leggðu 64 saman við -52.

$$x=\frac{-8±\sqrt{12}}{2\left(-1\right)}$$

Finndu kvaðratrót 12.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -1.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{3}}{-2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-8±2\sqrt{3}}{-2} þegar ± er plús. Leggðu -8 saman við 2\sqrt{3}.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-8}{-2}$$

Deildu -8+2\sqrt{3} með -2.

$$x=4-\sqrt{3}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-8±2\sqrt{3}}{-2} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{3} frá -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-8}{-2}$$

Deildu -8-2\sqrt{3} með -2.

$$x=\sqrt{3}+4$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 4-\sqrt{3} út fyrir x_{1} og 4+\sqrt{3} út fyrir x_{2}.

$$-x^{2}+8x-13=-\left(x-\left(4-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+4\right)\right)$$

Meta

$$-x^{2}+8x-13$$