Leysa -x^2+14x-46

$$- x ^ { 2 } + 14 x - 46$$

Stuðull

$$-\left(x-\left(7-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+7\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+14x-46=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-1\right)\left(-46\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Hefðu 14 í annað veldi.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-1\right)\left(-46\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -1.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+4\left(-46\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 4 sinnum -46.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-184}}{2\left(-1\right)}$$

Leggðu 196 saman við -184.

$$x=\frac{-14±\sqrt{12}}{2\left(-1\right)}$$

Finndu kvaðratrót 12.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -1.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{3}}{-2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-14±2\sqrt{3}}{-2} þegar ± er plús. Leggðu -14 saman við 2\sqrt{3}.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-14}{-2}$$

Deildu -14+2\sqrt{3} með -2.

$$x=7-\sqrt{3}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-14±2\sqrt{3}}{-2} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{3} frá -14.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-14}{-2}$$

Deildu -14-2\sqrt{3} með -2.

$$x=\sqrt{3}+7$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 7-\sqrt{3} út fyrir x_{1} og 7+\sqrt{3} út fyrir x_{2}.

$$-x^{2}+14x-46=-\left(x-\left(7-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+7\right)\right)$$

Meta

$$-x^{2}+14x-46$$