Leysa -x^2+12x-32=-1(x-4)(x-8)

$$- x ^ { 2 } + 12 x - 32 = - 1 ( x - 4 ) ( x - 8 )$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -1 með x-4.

$$-x^{2}+12x-32=\left(-x+4\right)\left(x-8\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -x+4 með x-8 og sameina svipuð hugtök.

$$-x^{2}+12x-32=-x^{2}+12x-32$$

Bættu x^{2} við báðar hliðar.

$$-x^{2}+12x-32+x^{2}=12x-32$$

Dragðu 12x frá báðum hliðum.

$$-x^{2}+12x-32+x^{2}-12x=-32$$

Sameinaðu 12x og -12x til að fá 0.

$$-x^{2}-32+x^{2}=-32$$

Bættu 32 við báðar hliðar.

$$-x^{2}-32+x^{2}+32=0$$

Leggðu saman -32 og 32 til að fá 0.

$$-x^{2}+x^{2}=0$$

Sameinaðu -x^{2} og x^{2} til að fá 0.

$$0=0$$

Bera saman 0 og 0.

$$\text{true}$$

Þetta er satt fyrir x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Leystu fyrir x

$$x\in \mathrm{R}$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -1 með x-4.

$$-x^{2}+12x-32=\left(-x+4\right)\left(x-8\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -x+4 með x-8 og sameina svipuð hugtök.

$$-x^{2}+12x-32=-x^{2}+12x-32$$

Bættu x^{2} við báðar hliðar.

$$-x^{2}+12x-32+x^{2}=12x-32$$

Dragðu 12x frá báðum hliðum.

$$-x^{2}+12x-32+x^{2}-12x=-32$$

Sameinaðu 12x og -12x til að fá 0.

$$-x^{2}-32+x^{2}=-32$$

Bættu 32 við báðar hliðar.

$$-x^{2}-32+x^{2}+32=0$$

Leggðu saman -32 og 32 til að fá 0.

$$-x^{2}+x^{2}=0$$

Sameinaðu -x^{2} og x^{2} til að fá 0.

$$0=0$$

Bera saman 0 og 0.

$$\text{true}$$

Þetta er satt fyrir x.

$$x\in \mathrm{R}$$