Leysa -h^2+3h+1=4h-1

$$- h ^ { 2 } + 3 h + 1 = 4 h - 1$$

Leystu fyrir h

$$h=-2$$

$$h=1$$

Skref sem nota þáttun með flokkun

Dragðu 4h frá báðum hliðum.

$$-h^{2}+3h+1-4h=-1$$

Sameinaðu 3h og -4h til að fá -h.

$$-h^{2}-h+1=-1$$

Bættu 1 við báðar hliðar.

$$-h^{2}-h+1+1=0$$

Leggðu saman 1 og 1 til að fá 2.

$$-h^{2}-h+2=0$$

Þáttaðu vinstri hliðina með því að flokka til að leysa jöfnuna. Fyrst þarf að endurskrifa vinstri hlið sem -h^{2}+ah+bh+2. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=-1 ab=-2=-2$$

Fyrst ab er mínus hafa a og b gagnstæð merki. Fyrst a+b er mínus hefur neikvæða talan hærra algildi en sú jákvæða. Eina slíka parið er kerfislausnin.

$$a=1 b=-2$$

Endurskrifa -h^{2}-h+2 sem \left(-h^{2}+h\right)+\left(-2h+2\right).

$$\left(-h^{2}+h\right)+\left(-2h+2\right)$$

Taktu h út fyrir sviga í fyrsta hópi og 2 í öðrum hópi.

$$h\left(-h+1\right)+2\left(-h+1\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn -h+1 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(-h+1\right)\left(h+2\right)$$

Leystu -h+1=0 og h+2=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$h=1 h=-2$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 4h frá báðum hliðum.

$$-h^{2}+3h+1-4h=-1$$

Sameinaðu 3h og -4h til að fá -h.

$$-h^{2}-h+1=-1$$

Bættu 1 við báðar hliðar.

$$-h^{2}-h+1+1=0$$

Leggðu saman 1 og 1 til að fá 2.

$$-h^{2}-h+2=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -1 inn fyrir a, -1 inn fyrir b og 2 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -1.

$$h=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 4 sinnum 2.

$$h=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2\left(-1\right)}$$

Leggðu 1 saman við 8.

$$h=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

Finndu kvaðratrót 9.

$$h=\frac{-\left(-1\right)±3}{2\left(-1\right)}$$

Gagnstæð tala tölunnar -1 er 1.

$$h=\frac{1±3}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -1.

$$h=\frac{1±3}{-2}$$

Leystu nú jöfnuna h=\frac{1±3}{-2} þegar ± er plús. Leggðu 1 saman við 3.

$$h=\frac{4}{-2}$$

Deildu 4 með -2.

$$h=-2$$

Leystu nú jöfnuna h=\frac{1±3}{-2} þegar ± er mínus. Dragðu 3 frá 1.

$$h=-\frac{2}{-2}$$

Deildu -2 með -2.

$$h=1$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$h=-2 h=1$$

Skref til að uppfylla ferning

Dragðu 4h frá báðum hliðum.

$$-h^{2}+3h+1-4h=-1$$

Sameinaðu 3h og -4h til að fá -h.

$$-h^{2}-h+1=-1$$

Dragðu 1 frá báðum hliðum.

$$-h^{2}-h=-1-1$$

Dragðu 1 frá -1 til að fá út -2.

$$-h^{2}-h=-2$$

Deildu báðum hliðum með -1.

$$\frac{-h^{2}-h}{-1}=-\frac{2}{-1}$$

Að deila með -1 afturkallar margföldun með -1.

$$h^{2}+\left(-\frac{1}{-1}\right)h=-\frac{2}{-1}$$

Deildu -1 með -1.

$$h^{2}+h=-\frac{2}{-1}$$

Deildu -2 með -1.

$$h^{2}+h=2$$

Deildu 1, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{1}{2}. Leggðu síðan tvíveldi \frac{1}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$h^{2}+h+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Hefðu \frac{1}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$h^{2}+h+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}$$

Leggðu 2 saman við \frac{1}{4}.

$$h^{2}+h+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$$

Stuðull h^{2}+h+\frac{1}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(h+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$h+\frac{1}{2}=\frac{3}{2} h+\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$$

Dragðu \frac{1}{2} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$h=1 h=-2$$