Leysa -b^3+5b^2+24b

$$- b ^ { 3 } + 5 b ^ { 2 } + 24 b$$

Stuðull

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$

Lausnarskref

Taktu b út fyrir sviga.

$$b\left(-b^{2}+5b+24\right)$$

Íhugaðu -b^{2}+5b+24. Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem -b^{2}+pb+qb+24. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna p og q.

$$p+q=5 pq=-24=-24$$

Fyrst pq er mínus hafa p og q gagnstæð merki. Fyrst p+q er plús er plústalan hærri en mínustalan. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið -24.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

Lausnin er parið sem gefur summuna 5.

$$p=8 q=-3$$

Endurskrifa -b^{2}+5b+24 sem \left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right).

$$\left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right)$$

Taktu -b út fyrir sviga í fyrsta hópi og -3 í öðrum hópi.

$$-b\left(b-8\right)-3\left(b-8\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn b-8 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$b\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

Meta

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$