Leysa -9x^2-12x-8x^2+7+15x

$$- 9 x ^ { 2 } - 12 x - 8 x ^ { 2 } + 7 + 15 x$$

Meta

$$7+3x-17x^{2}$$

Lausnarskref

Sameinaðu -9x^{2} og -8x^{2} til að fá -17x^{2}.

$$-17x^{2}-12x+7+15x$$

Sameinaðu -12x og 15x til að fá 3x.

$$-17x^{2}+3x+7$$

Stuðull

$$-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Sameinaðu -9x^{2} og -8x^{2} til að fá -17x^{2}.

$$factor(-17x^{2}-12x+7+15x)$$

Sameinaðu -12x og 15x til að fá 3x.

$$factor(-17x^{2}+3x+7)$$

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-17x^{2}+3x+7=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Hefðu 3 í annað veldi.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -17.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+68\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Margfaldaðu 68 sinnum 7.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+476}}{2\left(-17\right)}$$

Leggðu 9 saman við 476.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{2\left(-17\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -17.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34} þegar ± er plús. Leggðu -3 saman við \sqrt{485}.

$$x=\frac{\sqrt{485}-3}{-34}$$

Deildu -3+\sqrt{485} með -34.

$$x=\frac{3-\sqrt{485}}{34}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{485} frá -3.

$$x=\frac{-\sqrt{485}-3}{-34}$$

Deildu -3-\sqrt{485} með -34.

$$x=\frac{\sqrt{485}+3}{34}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{3-\sqrt{485}}{34} út fyrir x_{1} og \frac{3+\sqrt{485}}{34} út fyrir x_{2}.

$$-17x^{2}+3x+7=-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$