Leysa -9x^2+18x+68=

$$- 9 x ^ { 2 } + 18 x + 68 =$$

Stuðull

$$-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}+18x+68=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

Hefðu 18 í annað veldi.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -9.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+36\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

Margfaldaðu 36 sinnum 68.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+2448}}{2\left(-9\right)}$$

Leggðu 324 saman við 2448.

$$x=\frac{-18±\sqrt{2772}}{2\left(-9\right)}$$

Finndu kvaðratrót 2772.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{2\left(-9\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -9.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18} þegar ± er plús. Leggðu -18 saman við 6\sqrt{77}.

$$x=\frac{6\sqrt{77}-18}{-18}$$

Deildu -18+6\sqrt{77} með -18.

$$x=-\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18} þegar ± er mínus. Dragðu 6\sqrt{77} frá -18.

$$x=\frac{-6\sqrt{77}-18}{-18}$$

Deildu -18-6\sqrt{77} með -18.

$$x=\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 1-\frac{\sqrt{77}}{3} út fyrir x_{1} og 1+\frac{\sqrt{77}}{3} út fyrir x_{2}.

$$-9x^{2}+18x+68=-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

Meta

$$68+18x-9x^{2}$$