Leysa -7x^2-6x-1

$$- 7 x ^ { 2 } - 6 x - 1$$

Stuðull

$$-7\left(x-\frac{-\sqrt{2}-3}{7}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2}-3}{7}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-7x^{2}-6x-1=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-7\right)\left(-1\right)}}{2\left(-7\right)}$$

Hefðu -6 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-7\right)\left(-1\right)}}{2\left(-7\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -7.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+28\left(-1\right)}}{2\left(-7\right)}$$

Margfaldaðu 28 sinnum -1.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-28}}{2\left(-7\right)}$$

Leggðu 36 saman við -28.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{8}}{2\left(-7\right)}$$

Finndu kvaðratrót 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{2}}{2\left(-7\right)}$$

Gagnstæð tala tölunnar -6 er 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{2}}{2\left(-7\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -7.

$$x=\frac{6±2\sqrt{2}}{-14}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{6±2\sqrt{2}}{-14} þegar ± er plús. Leggðu 6 saman við 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}+6}{-14}$$

Deildu 6+2\sqrt{2} með -14.

$$x=\frac{-\sqrt{2}-3}{7}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{6±2\sqrt{2}}{-14} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{2} frá 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{2}}{-14}$$

Deildu 6-2\sqrt{2} með -14.

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-3-\sqrt{2}}{7} út fyrir x_{1} og \frac{-3+\sqrt{2}}{7} út fyrir x_{2}.

$$-7x^{2}-6x-1=-7\left(x-\frac{-\sqrt{2}-3}{7}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2}-3}{7}\right)$$

Meta

$$-7x^{2}-6x-1$$