Leysa -7x^2-6x=0

$$- 7 x ^ { 2 } - 6 x = 0$$

Leystu fyrir x

$$x=-\frac{6}{7}\approx -0.857142857$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(-7x-6\right)=0$$

Leystu x=0 og -7x-6=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=-\frac{6}{7}$$

Skref með annars stigs formúlu

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$-7x^{2}-6x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -7 inn fyrir a, -6 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\left(-7\right)}$$

Finndu kvaðratrót \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\left(-7\right)}$$

Gagnstæð tala tölunnar -6 er 6.

$$x=\frac{6±6}{2\left(-7\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -7.

$$x=\frac{6±6}{-14}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{6±6}{-14} þegar ± er plús. Leggðu 6 saman við 6.

$$x=\frac{12}{-14}$$

Minnka brotið \frac{12}{-14} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{6±6}{-14} þegar ± er mínus. Dragðu 6 frá 6.

$$x=\frac{0}{-14}$$

Deildu 0 með -14.

$$x=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=-\frac{6}{7} x=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$-7x^{2}-6x=0$$

Deildu báðum hliðum með -7.

$$\frac{-7x^{2}-6x}{-7}=\frac{0}{-7}$$

Að deila með -7 afturkallar margföldun með -7.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{-7}\right)x=\frac{0}{-7}$$

Deildu -6 með -7.

$$x^{2}+\frac{6}{7}x=\frac{0}{-7}$$

Deildu 0 með -7.

$$x^{2}+\frac{6}{7}x=0$$

Deildu \frac{6}{7}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{3}{7}. Leggðu síðan tvíveldi \frac{3}{7} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+\frac{6}{7}x+\left(\frac{3}{7}\right)^{2}=\left(\frac{3}{7}\right)^{2}$$

Hefðu \frac{3}{7} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}+\frac{6}{7}x+\frac{9}{49}=\frac{9}{49}$$

Stuðull x^{2}+\frac{6}{7}x+\frac{9}{49}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{7}\right)^{2}=\frac{9}{49}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{49}}$$

Einfaldaðu.

$$x+\frac{3}{7}=\frac{3}{7} x+\frac{3}{7}=-\frac{3}{7}$$

Dragðu \frac{3}{7} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=0 x=-\frac{6}{7}$$