Leysa -6u^2-2u=0

$$- 6 u ^ { 2 } - 2 u = 0$$

Leystu fyrir u

$$u=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

$$u=0$$

Skref sem nota þáttun

Taktu u út fyrir sviga.

$$u\left(-6u-2\right)=0$$

Leystu u=0 og -6u-2=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$u=0 u=-\frac{1}{3}$$

Skref með annars stigs formúlu

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$-6u^{2}-2u=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -6 inn fyrir a, -2 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$u=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\left(-6\right)}$$

Finndu kvaðratrót \left(-2\right)^{2}.

$$u=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\left(-6\right)}$$

Gagnstæð tala tölunnar -2 er 2.

$$u=\frac{2±2}{2\left(-6\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -6.

$$u=\frac{2±2}{-12}$$

Leystu nú jöfnuna u=\frac{2±2}{-12} þegar ± er plús. Leggðu 2 saman við 2.

$$u=\frac{4}{-12}$$

Minnka brotið \frac{4}{-12} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$u=-\frac{1}{3}$$

Leystu nú jöfnuna u=\frac{2±2}{-12} þegar ± er mínus. Dragðu 2 frá 2.

$$u=\frac{0}{-12}$$

Deildu 0 með -12.

$$u=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$u=-\frac{1}{3} u=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$-6u^{2}-2u=0$$

Deildu báðum hliðum með -6.

$$\frac{-6u^{2}-2u}{-6}=\frac{0}{-6}$$

Að deila með -6 afturkallar margföldun með -6.

$$u^{2}+\left(-\frac{2}{-6}\right)u=\frac{0}{-6}$$

Minnka brotið \frac{-2}{-6} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$u^{2}+\frac{1}{3}u=\frac{0}{-6}$$

Deildu 0 með -6.

$$u^{2}+\frac{1}{3}u=0$$

Deildu \frac{1}{3}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{1}{6}. Leggðu síðan tvíveldi \frac{1}{6} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$u^{2}+\frac{1}{3}u+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Hefðu \frac{1}{6} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$u^{2}+\frac{1}{3}u+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Stuðull u^{2}+\frac{1}{3}u+\frac{1}{36}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(u+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(u+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Einfaldaðu.

$$u+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} u+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Dragðu \frac{1}{6} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$u=0 u=-\frac{1}{3}$$