Leysa -6*2^0.1x=-100

$$- 6 \cdot 2 ^ { 0.1 x } = - 100$$

Leystu fyrir x

$$x=\log_{2}\left(\frac{95367431640625}{59049}\right)+10\approx 40.588936891$$

Skref með skilgreiningu logra

Deildu báðum hliðum með -6.

$$2^{0.1x}=\frac{-100}{-6}$$

Minnka brotið \frac{-100}{-6} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út -2.

$$2^{0.1x}=\frac{50}{3}$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(2^{0.1x})=\log(\frac{50}{3})$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$0.1x\log(2)=\log(\frac{50}{3})$$

Deildu báðum hliðum með \log(2).

$$0.1x=\frac{\log(\frac{50}{3})}{\log(2)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.1x=\log_{2}\left(\frac{50}{3}\right)$$

Margfaldaðu báðar hliðar með 10.

$$x=\frac{\ln(\frac{50}{3})}{0.1\ln(2)}$$